Elementos de probabilidad: Apoyo al estudio independiente

Cubierta para Elementos de probabilidad: Apoyo al estudio independiente
Publicado
abril 21, 2020
Derechos de autor 2020 Editorial UPTC

Autores

Víctor Miguel Ángel Burbano Pantoja
Margoth Adriana Valdivieso Miranda

Sinopsis

La probabilidad tuvo su génesis en los juegos de azar y suerte, los cuales podrían tener una antigüedad de más de 40.000 años; desde esa época primitiva, algunos pueblos como los sumerios y asirios jugaban con un hueso denominado astrágalo extraído del talón de animales mamíferos. Sin embargo, desde el punto de vista matemático, el concepto de probabilidad empieza a generarse en el siglo XVII con los trabajos de Pascal y se formaliza a inicios del siglo XIX en la concepción clásica de probabilidad debida a Laplace; concepción que con el trascurrir del tiempo se tornó poco satisfactoria para los científicos por sus escasas aplicaciones, lo que posibilitó el surgimiento de otras como la frecuencial y la subjetiva. Solamente hasta el año de 1933, Kolmogórov logra axiomatizar la teoría de la probabilidad.
La probabilidad es un campo de conocimiento que se constituyó en una de las ramas de la matemática en el siglo XX. Actualmente tiene inmensas aplicaciones y repercusiones en el campo de la investigación científica, en áreas como ingeniería, economía, finanzas, estadística, física, genética, ecología, comunicaciones, sociología, epidemiología; y también en los negocios, la industria, la política y la vida diaria de la gente. Se consolida como un campo con grandes potencialidades para impulsar el desarrollo de la ciencia y acrecentar la comprensión sobre los fenómenos aleatorios presentes en el complejo mundo en que vivimos.

Capítulos

  • Capítulo 1
    Elementos conceptuales sobre probabilidad
  • Capítulo 2
    Variables aleatorias reales
  • Capítulo 3
    Distribuciones de probabilidad
  • Capítulo 4
    Vectores aleatorios
  • Capítulo 5
    Información de retorno sobre las actividades de estudio independiente

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Abramowitz, M. & Stegun, I. A. (1972). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. National Bureau of Standards Applied Mathematics Series 55.
Alexander, R., & Kelly, B. (1999). Mathematics 12: Western Canadian edition. Don Mills: Addison-Wesley
Alvermann, D. (1998). Estrategias para enseñar a aprender: un enfoque cognitivo para todas las áreas y niveles. Aique. Buenos Aires.
Barros, M., Paula, G. A., & Leiva, V. (2009). An R implementation for generalize Birnbaum–Saunders distributions. Computational Statistics & Data Analysis, 53(4), 1511-1528.
Bellhouse, D. R. (1993). “The role of roguery in the history of probability”. Statist. Sci., 8,410-420.
Bellhouse, D. R. (2004). “Decoding Cardano’s Liber de Ludo Alea”. Historia Mathematica, 1-23.
Bernoulli, J. (1968). Ars conjectandi, 1713. Reprinted in.
Bickel, P., & Doksum, K. (1977). Mathematical Statistics: Basic ideas and select topics. San Francisco: Holden-Day, Inc.
Birnbaum, Z. W. and Saunders, S. C. (1969a). A new family of life distributions. Journal of Applied Probability 6: 319-327.
Birnbaum, Z. W. and Saunders, S. C. (1969b). Estimation for a family of life Distributions With Applications to Fatigue. Journal Applied Probability 6: 328-347.
Blanco, L. (2004). Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia. Burbano, V. (2014). Simulación con modelos aleatorios. Conocimiento estadístico-probabilístico y simulación. Tunja: Editorial Uptc.
Canavos, G. (1988). Probabilidad y Estadística Aplicaciones y Métodos, Editorial McGraw-Hill. México.
Chernoff, E. J., & Zazkis, R. (2011). From personal to conventional probabilities: from sample set to sample space. Educational Studies in Mathematics, 77(1), 15-33.
Díaz, J. A. & Leiva, V. (2005). A new family of life distributions based on the elliptically contoured distributions. Journal of Statistical Planning and Inference, 128(2), 445-457.
Feller, W. (1993): Teoría de probabilidades y sus aplicaciones. Volúmen II. Limusa. México.
Fly Jones, B. (1987). Estrategia para enseñar a aprender, Editorial Aique, Buenos Aires.
Freund, J. y Miller, I. (2000). Estadística Matemática con aplicaciones, Prentice Hall, México.
Hacking, I. (1995). El Surgimiento de la Probabilidad, Editorial Gedisa, Barcelona, España.
Hernández, F. (2003). Cálculo de probabilidades, Textos 25, Nivel Elemental. Sociedad Matemática Mexicana.
Hettmansperger, Th. (1984). Statistical Inference based on Ranks, Editorial John Wiley & Sons. United States of America.
Jacod, J. y Protter, P. (2000). Probability essentials. Springer-Verlag
Kandu, D., Kannan, N., & Balakrishnan, N. (2008). On the hazard function of the Birnbaum-Saunders distribution and associated inference. Computational Statistics & Data Analysis 52: 2692-2702.
Karian, Z. A., Dudewics, E. J. (2000). Fitting Statistical Distributions: The Generalized Lambda Distribution and Generalized Bootstrap Methods. Boca Ratón, FL: CRC Press.
Kolmogorov, A. (1956). Foundations of the theory of probability. New York: Chelsea (trabajo original publicado en 1933).
Khrennikov, A. (2014). Introduction to foundations of probability and randomness (for students in physics), Lectures given at the Institute of Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Science, Lecture-1: Kolmogorov and von Mises. arXiv preprint arXiv:1410.5773.
Laplace, P. S. (1985). Ensayo filosófico sobre las probabilidades. Madrid: Alianza Editorial (trabajo original publicado en 1814)
Leiva, V., Sanhueza, A., & Angulo, J. M. (2009). A length-biased version of the Birnbaum-Saunders distribution with application in water quality. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 23(3), 299-307.
Lindgren, B. (1993). Statistical Theory. New York: Chapman & Hall.
Marshall, A. W. y Olkim, I. (2007). Life distributions. New York: Springer.
Meeker, W. Q. y Escobar, L. A. (1998). Statistical Methods for Reliability Data. Unites Sates of Amerca: John Wiley & Sons.
MEN (2003). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Santafé de Bogotá: Colombia. Online: www.mineducacion.gov.co/.
Mises, R. (1952). Probabilidad, estadística y verdad. Madrid, España: Espasa-Calpe (Trabajo original publicado en 1928).
Muñoz, M. y Blanco, L. (2002). Introducción a la teoría avanzada de la probabilidad. Colección Textos. Unibiblos. Universidad Nacional de Colombia.
National Council of Supervisors of Mathematics. (1989). Essential mathematics for the twenty-first century: The position of the National Council of Supervisors of Mathematics. Arithmetic Teacher, 37(1), 44-46.
Papoulis, A. (1991). Probability, Random variables and Stochastic Process. New York: McGraw-Hill Inc.
Ross, S. M. (1998). A First Course in Probability. México: Prentice Hall.
Saunders, S. C. (2007). Reliability, Life Testing and Prediction of Services lives. New York: Springer.
Shao, J. (1999): Mathematical Statistics. New York: Springer.
Shulman, S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reforms. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22
Vásquez Ortiz, C. A. (2014). Evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos para la enseñanza de la probabilidad de los profesores de educación primaria en activo.